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10 sept 2008
3 sept 2008
Problema 3
Sean
los primeros 2005 enteros positivos escritos en cierto orden. Demostrar que el número:

es par.
es par.
Problema 2
Dados 2 números enteros
y
números
. Demostrar que siempre se puede encontrar un subconjunto de estos números tales que su suma es múltiplo de
.
Problema 1
Sea C un punto sobre la semicircunferencia de diámetro AB y sea D el punto medio del arco AC. Denotamos por E a la proyección del punto D sobre la recta BC y por F a la intersección de la recta AE con la cirunferencia. Demostrar que BF biseca al segmento DE.
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