los primeros 2005 enteros positivos escritos en cierto orden. Demostrar que el número:
es par.
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Blog dedicado a la difusión de la cultura de resolución de problemas matemáticos
2 comentarios:
Ésta vez sin errores!
wow me parece ke para ke ese producto sea impar ninguno de los resultados de los parentesis debe ser par...basta con ke uno sea par para ke toodo sea par
luego... las unikas forma de obtener impar en una resta es : impar - par ó par - impar
luego los minuendos van a ser los numeros del 1 hasta el 2005
es decir 1002 pares y 1003 impares
para cumplir la condicion van a necesitar 1002 impares y 1003 pares
cosa ke no va a poder ser xq los sustraendos tambn van a ser los numeros del 1 al 2005, es decir 1002 pares y 1003 impares ozea me va a sobrar un impar y me va a faltar un par
osea...necesariamente un resultado de los paréntesis va a ser par....
me parecen muy interesantes este tipo de ejercicios
si hay otra forma de resolverlo xfa me aviza
mi coorreo: lookme_punky15pk(arroba)hotmail.com
Zaludoz!
Buena observación la de tu solución.
La mía se basa en el hecho de que la suma de los 2005 factores es 0.
Entonces es imposible tener que los 2005 factores sean impares ya que la suma de ellos sería impar y esto nos da una contradicción.
Por lo tanto tiene que haber por lo menos un factor par, lo cual hace que el producto final sea par.
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